الزمــــــــــــــــــره

المسمى العربي زمرة أو مجموعة
المسمى اللاتيني Group
الرمز العربي غير معرف
الرمز اللاتيني
رياضيون إيفاريست جالوا
نظريات ومسلمات نظرية الزمر
كتب ومراجع

في الرياضيات، الزمرة group هي مجموعة مزودة بعملية ثنائية وتحقق مجموعة من الشروط أو البدبهيات التي ستذكر لاحقا. مجموعة الأعداد الصحيحة تشكل زمرة بالنسبة لعمية الجمع وتعتبر مثالا للزمر. تدرس الزمر في فرع من الرياضيات يدعى نظرية الزمر.

نظرية الزمر نشأت على يد إيفاريست جالوا في عام 1830، وهي تهتم أساسا بمشكلة إيجاد متى يكون كثير حدود أو معادلة جبرية قابلا للحل soluble أي له حلولا أو جذور. قبل هذه النظرية كانت الزمر تدرس أساسا ضمن إطار دراسة طرق الترتيب Permutation.

[عدل] تعريفالزمرة Group أو المجموعة الوظيفية في الرياضيات هي عبارة عن مجموعة مزودة بعملية ثنائية يرمز لها بـ 1 بحيث يربط كل ثنائية مرتبة من عناصر عنصر من بحيث يحقق البديهيات Axioms التالية:

1.الإغلاق:
2.التجميع:
3.العنصر الحيادي (identity):
4.العنصر النظير أو المتمم (inverse):
ندعو الزمرة بالأبيلية (و تسمى زمرة أبيلية نسبة لعالم الرياضيات نيلس هنريك أبيل)، إن حققت الشرط الإضافي التالي:

5. التبديل:
في حال كانت المجموعة منتهية (عدد منتهٍ من العناصر) نقول إنّ الزمرة منتهية (finite group) ويكون ترتيب الزمرة (order) مساوياً لعدد عناصر المجموعة.

تدرس هذه الكائنات الرياضية في نطاق نظرية نطلق عليها اسم نظرية الزمر group theory

فينه محمد فقيهي يشوف القن هذا

وفقك الله وزادك علما

اسعدني مرورك